组合管理公式速查

公式	用途	详解
$U = E (R) - \frac{1}{2} A σ^{2}$	效用函数（风险厌恶投资者）	详解 →
$σ_{p}^{2} = w_{1}^{2} σ_{1}^{2} + w_{2}^{2} σ_{2}^{2} + 2 w_{1} w_{2} ρ_{12} σ_{1} σ_{2}$	两资产组合方差	详解 →
$ρ_{1, 2} = \frac{C o v _{1, 2}}{σ _{1} σ _{2}}$	相关系数	详解 →
$w_{1}^{*} = \frac{σ _{2}^{2} - C o v _{1, 2}}{σ _{1}^{2} + σ _{2}^{2} - 2 C o v _{1, 2}}$	最小方差组合权重	详解 →
$D R = \frac{σ _{equal-weighted}}{σ ˉ _{individual}}$	分散化比率	详解 →

公式	用途	详解
$E (R_{P}) = R_{f} + \frac{E ( R _{M} ) - R _{f}}{σ _{M}} \cdot σ_{P}$	资本市场线 CML	详解 →
$β_{i} = \frac{C o v ( R _{i} , R _{m} )}{σ _{m}^{2}} = ρ_{i, m} \cdot \frac{σ _{i}}{σ _{m}}$	Beta 系数（系统性风险）	详解 →
$β_{p} = \sum_{i = 1}^{n} w_{i} β_{i}$	组合 Beta（加权平均）	详解 →
$E (R_{i}) = R_{f} + β_{i} [E (R_{m}) - R_{f}]$	CAPM 证券市场线 SML	详解 →
$R_{i} = α_{i} + β_{i} R_{m} + e_{i}$	市场模型（回归估计 Beta）	详解 →

CFA L1 Notes