数量方法 Quantitative Methods

数量方法公式速查

使用方法

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收益率 Returns

公式	用途	详解
$HPR=(P_1+D)/P_0-1$	持有期收益率	详解 →
$\text{Annualized}=(1+HPR{)}^{365/\text{days}}-1$	年化收益率	详解 →
$\ln (1+HPR)$	连续复利收益率	详解 →
$G=[\prod (1+R_i){]}^{1/n}-1$	几何平均收益率	详解 →
$H=N/\sum (1/X_i)$	调和平均（dollar-cost averaging）	详解 →

货币时间价值 TVM

公式	用途	详解
$FV=PV(1+r{)}^t$	终值	详解 →
$PV=FV/(1+r{)}^t$	现值	详解 →
$P{V}_{\text{perpetuity}}=PMT/r$	永续年金现值	详解 →
$P_0=D_1/(k_e-g_c)$	Gordon 增长模型	详解 →
$(1+S_n{)}^n=(1+S_1)(1{+}_1{f}_1)\cdots$	远期利率与即期利率关系	详解 →

统计与概率 Statistics & Probability

公式	用途	详解
$s^2=\sum (X_i-\bar{X}{)}^2/(n-1)$	样本方差	详解 →
$CV=s/\bar{X}$	变异系数（标准化离散度）	详解 →
${\rho }_{XY}={\text{Cov}}_{XY}/(s_X\cdot s_Y)$	相关系数	详解 →
${\sigma }_p^2=w_A^2{\sigma }_A^2+w_B^2{\sigma }_B^2+2w_A{w}_B{\rho }_{AB}{\sigma }_A{\sigma }_B$	两资产组合方差	详解 →
$SFRatio=[E(R_p)-R_L]/{\sigma }_p$	安全第一比率（Roy’s Safety-First）	详解 →

假设检验 Hypothesis Testing

公式	用途	详解
$\text{Test stat}=\frac{\text{sample stat}-\text{hypothesized value}}{SE}$	检验统计量通用形式	详解 →
$SE=s/\sqrt{n}$	均值标准误	详解 →
${\chi }^2=(n-1)s^2/{\sigma }_0^2$	卡方检验（方差检验）	详解 →
$F=s_1^2/s_2^2$	F 检验（两样本方差比）	详解 →
$t=r\sqrt{n-2}/\sqrt{1-r^2}$	相关系数显著性检验	详解 →

回归分析 Regression

公式	用途	详解
${\hat{b}}_1={\text{Cov}}_{XY}/\text{Var}(X)$	回归斜率	详解 →
${\hat{b}}_0=\bar{Y}-{\hat{b}}_1\bar{X}$	回归截距	详解 →
$R^2=SSR/SST$	决定系数（解释力）	详解 →
$SEE=\sqrt{SSE/(n-2)}$	估计标准误	详解 →
$F=MSR/MSE$	回归整体显著性 F 检验	详解 →