衍生品公式速查

远期与期货定价

公式	用途	详解
$F_{0} (T) = S_{0} \times (1 + R f)^{T}$	远期价格（无持有成本）	详解 →
$F_{0} (T) = [S_{0} + P V (costs) - P V (benefits)] \times (1 + R f)^{T}$	远期价格（含持有成本/收益）	详解 →
$Forward FX = S_{P / B} \times \frac{1 + r _{P}}{1 + r _{B}}$	外汇远期价格	详解 →

远期合约价值

公式	用途	详解
$V_{0} = 0$	远期合约初始价值	详解 →
$V_{t} = S_{t} - F_{0} (T) (1 + R f)^{- (T - t)}$	远期合约存续期价值	详解 →
$V_{T} = S_{T} - F_{0} (T)$	远期合约到期价值	详解 →

FRA 远期利率协议

公式	用途	详解
$F_{n - 1, 1} = \frac{( 1 + Z _{n} ) ^{n}}{( 1 + Z _{n - 1} ) ^{n - 1}} - 1$	隐含远期利率	详解 →
Futures price $= 100 - (100 \times MR R_{A, B - A})$	利率期货价格	详解 →
$BP V = Notional \times period \times 0.01%$	每基点价值	详解 →

期权

公式	用途	详解
$Call payoff = max (0, S_{T} - X)$	Call 到期收益	详解 →
$Put payoff = max (0, X - S_{T})$	Put 到期收益	详解 →
$c + X (1 + R f)^{- T} = S + p$	Put-Call Parity	详解 →
$c + X (1 + R f)^{- T} = F_{0} (T) (1 + R f)^{- T} + p$	Put-Call Parity（forward 版）	详解 →

二叉树定价

公式	用途	详解
$h = \frac{c ^{u} - c ^{d}}{S ^{u} - S ^{d}}$	Hedge ratio（对冲比率）	详解 →
$π_{U} = \frac{1 + R f - R ^{d}}{R ^{u} - R ^{d}}$	风险中性上涨概率	详解 →
$c_{0} = \frac{π _{U} c ^{u} + π _{D} c ^{d}}{1 + R f}$	二叉树期权定价	详解 →