WACC 加权平均资本成本

一句话定义

WACC 是公司各种融资来源（债务和权益）的加权平均成本，代表公司为新项目需要赚取的最低回报率。

概念解析 Explanation

公司的资金来自两个主要渠道：债务（Debt） 和 权益（Equity）。每种渠道的成本不同：债务成本较低（因为有优先偿还权和税盾），权益成本较高（因为承担更多风险）。

WACC 把两者按各自在资本结构中的比例加权平均，得出公司整体的资本成本。这个数字非常重要，因为：

1. 它是评估新项目的折现率——项目的回报必须超过 WACC 才能创造价值
2. 它是 NPV 计算 中的 $k$
3. 公司的目标是通过优化 资本结构 来最小化 WACC，从而最大化公司价值

为什么债务成本要乘 (1-t)？

因为利息费用可以在税前扣除，所以政府实际上为公司的借款成本”买单”了一部分。比如公司借钱利率 8%，税率 30%，实际的税后债务成本只有 8% \times (1-30%) = 5.6%$。这就是债务税盾 (Tax Shield) 的效果。

核心公式 Formula

$\boxed{WACC=w_d\times r_d\times (1-t)+w_e\times r_e}$

符号	含义	如何获取
$w_d$	债务在资本结构中的权重	目标资本结构或市场价值比例
$r_d$	债务的税前成本	YTM of existing debt / 新借款利率
$t$	企业边际税率	公司税率
$w_e$	权益在资本结构中的权重	1 - w_d$（若无优先股）
$r_e$	权益成本	用 CAPM 计算: $r_e=R_f+\beta (R_m-R_f)$

注意：$w_d+w_e=1$（若有优先股则还需加 $w_p\times r_p$）

计算示例 Worked Example

示例 1: 基础 WACC

XYZ 公司：

• 资本结构：60% 债务，40% 权益
• 债务税前成本：6%
• 权益成本：12%
• 企业税率：15%

$WACC=0.60\times 0.06\times (1-0.15)+0.40\times 0.12$ $=0.60\times 0.051+0.40\times 0.12$ $=0.0306+0.048=7.86\%$

示例 2: 与 NPV 结合

使用上面的 WACC = 7.86% 作为折现率，评估一个初始投资 10,000、每年现金流入 3,000 持续 5 年的项目：

$NPV=-10,000+\frac{3,000}{1.0786}+\frac{3,000}{1.0786^2}+\frac{3,000}{1.0786^3}+\frac{3,000}{1.0786^4}+\frac{3,000}{1.0786^5}$

用年金公式：$NPV=-10,000+3,000\times \frac{1-(1.0786{)}^{-5}}{0.0786}=-10,000+3,000\times 4.0284=+2,085$

NPV > 0 → 项目回报超过 WACC → 接受项目

Unlevered WACC 无杠杆 WACC

定义

Unlevered WACC（也叫 $r_0$）是公司在完全没有债务的情况下的资本成本——即纯权益融资时公司整体的要求回报率。

$\boxed{WAC{C}_{\text{unlevered}}=r_0=\frac{\text{After-tax operating cash flow}}{\text{Unlevered firm value}}}$

对于一家当前全权益融资的公司：$r_0$ = 当前的权益成本 = 当前的 WACC。

Levered WACC 与 Unlevered WACC 的关系

由 MM 有税理论 可以推导出：

$\boxed{WAC{C}_{\text{levered}}=r_0\times \left(1-t\times \frac{D}{D+E}\right)=r_0\times (1-t\times w_d)}$

其中：

• $WAC{C}_{\text{levered}}$ = 有杠杆情况下的常规 WACC
• $r_0$ = 无杠杆资本成本（unlevered cost of capital）
• $t$ = 企业税率（corporate tax rate）
• $D/(D+E)$ = 债务权重 $w_d$

直觉：Levered WACC 低于 Unlevered WACC，差额正好是债务税盾的效果。加入债务后，税盾降低了公司整体的资本成本。

反向求解（已知 Levered WACC 求 $r_0$）：

$r_0=\frac{WAC{C}_{\text{levered}}}{1-t\times w_d}$

计算示例

问题：ABC 公司目前全部用权益融资，稳定年税后现金流 900 万元，当前市值 7,800 万元。税率 36%，目标资本结构为 40% 债务 + 60% 权益，债务成本 3.6%。求 Unlevered WACC。

解答：

ABC 当前全权益融资，因此：

$r_0=\frac{900}{7,800}=11.54\%$

这就是 Unlevered WACC。如果 ABC 按目标结构加入 40% 债务：

$WAC{C}_{\text{levered}}=11.54\%\times (1-0.36\times 0.40)=11.54\%\times 0.856=9.88\%$

Levered WACC (9.88%) < Unlevered WACC (11.54%)，差额来自税盾。

何时使用

场景	用哪个 WACC
评估有杠杆公司的项目（正常情况）	Levered WACC
比较不同资本结构下的公司价值	Unlevered WACC（$r_0$）
全权益融资公司的折现率	Unlevered WACC = $r_e$
MM 有税理论：计算税盾对公司价值的影响	用 $r_0$ 算 $V_U$，再加 $tD$
Pure play method：从可比公司推导项目折现率	先 unlever 可比公司 Beta → 算 $r_0$

易混淆

• Levered WACC 包含税盾效果（$(1-t)$ 乘在 $r_d$ 上），用于折现 FCFF
• Unlevered WACC 不含税盾效果，等于全权益情况下的资本成本
• $r_0$ 在 MM 理论 的公式中反复出现——它就是 Unlevered WACC

考试要点 Exam Focus

1. 必须能快速计算 WACC — 记住 $(1-t)$ 只乘在债务成本上
2. 权重用目标/市场价值，不用账面价值（除非题目特别说明）
3. WACC 是评估平均风险项目的折现率；高风险项目应调高，低风险应调低
4. 理解 WACC 与 MM 理论 的关系：MM 无税时 WACC 不变，有税时 WACC 随杠杆下降

涉及科目 Appears In

• 公司金融 — R25 资本结构，R24 资本配置
• 权益投资 — FCFF/FCFE 模型中的折现率
• 固定收益 — 公司债券定价的基准

相关概念 Related Concepts

• NPV & IRR — WACC 是 NPV 计算的折现率
• 资本结构 — 决定了 WACC 的各组成部分
• CAPM — 用于计算权益成本 $r_e$
• 风险溢价 — 影响 $r_e$ 和 $r_d$