Risk Premium 风险溢价

一句话定义

Risk Premium 是投资者因承担额外风险（相对于无风险资产）而要求的超额回报。在固定收益中，它体现为各类 spread（credit spread、liquidity spread、term premium 等）。

概念解析 Explanation

固定收益中的 Risk Premium 组成

一只公司债券的 yield 可以分解为：

$Yield=Risk\text{-}freerate+Termpremium+Creditspread+Liquidityspread$

其中：

• $Risk\text{-}freerate$ = 无风险利率（risk-free rate），反映货币时间价值与通胀预期
• $Termpremium$ = 期限溢价（term premium），对长期持有不确定性的补偿
• $Creditspread$ = 信用利差（credit spread），对违约风险的补偿
• $Liquidityspread$ = 流动性利差（liquidity spread），对流动性不足的补偿

组成部分	来源	衡量方式
Risk-free rate	货币的时间价值 + 通胀预期	Government bond yield
Term premium	长期投资的不确定性补偿	Yield curve 的斜率
Credit spread	违约风险补偿	$\approx PD\times LGD\%$
Liquidity spread	交易成本和流动性不足的补偿	Bid-offer spread 的 yield 等价

Credit Spread 的周期性

• 经济扩张期：企业盈利好、违约率低 → credit spread 收窄
• 经济衰退期：企业压力大、违约率上升 → credit spread 扩大
• Flight to quality：危机时投资者涌向安全资产 → government yields 下降 + credit spreads 急剧扩大

Equity Risk Premium

在权益投资中，risk premium = 股票预期回报 - 无风险利率。这属于 Portfolio Management 和 Equity 科目的内容。

核心公式 Formula

Credit spread 估算：

$CreditSpread\approx PD\times LGD\%$

其中：

• $PD$ = 违约概率（probability of default）
• $LGD\%$ = 违约损失率（loss given default）

$LGD\%=1-RecoveryRate$

其中：

• $RecoveryRate$ = 回收率（recovery rate），违约后可回收的本金比例

Spread 变化对价格的影响：

$\%\Delta P\approx -ModDur\times \Delta Spread+\frac{1}{2}Conv\times (\Delta Spread{)}^2$

其中：

• $\%\Delta P$ = 债券价格百分比变化（percentage price change）
• $ModDur$ = 修正久期（modified duration）
• $\Delta Spread$ = 利差变化量（change in spread）
• $Conv$ = 凸性（convexity）

Yield spread 分解：

$YieldSpread=CreditSpread+LiquiditySpread$

其中：

• $YieldSpread$ = 收益率利差（yield spread），债券收益率与基准收益率之差
• $CreditSpread$ = 信用利差（credit spread）
• $LiquiditySpread$ = 流动性利差（liquidity spread）

图解 Visual

credit spread curves（spread vs maturity）通常向右上方倾斜，但在不同经济阶段有不同形态：

• 经济扩张高峰：spread curve 最陡，spread 水平最低
• 经济衰退初期：spread 急剧上升，high-yield curve 可能倒挂

计算示例 Worked Example

例题：某债券 PD = 3%，Recovery rate = 75%。同期限 government yield = 2.5%。债券 trading at par，coupon = 4%。

• Loss severity = $1-0.75=25\%$
• Fair credit spread = $0.03\times 0.25=0.75\%$
• Actual spread = $4\%-2.5\%=1.50\%$
• Actual > Fair → 投资者被超额补偿，可能具有投资价值

Liquidity spread 分解：10 年期债券 coupon = 5%，bid/offer = 99.5/100.5，benchmark yield = 3%。

• Midprice = 100 → yield at par = 5%
• Yield spread = 5% - 3% = 2%
• Bid yield = 5.065%, Offer yield = 4.935%
• Liquidity spread = 5.065% - 4.935% = 0.13%
• Credit spread = 2% - 0.13% = 1.87%

考试要点 Exam Focus

1. 理解 yield spread 的组成：credit + liquidity
2. Credit spread ≈ PD × LGD%——能用这个公式判断一只债券是否公平定价
3. 高收益债 spread 波动大于投资级
4. Duration 和 Convexity 可用于估算 spread 变化对价格的影响（公式与 yield 变化完全相同）
5. Flight to quality：government yield 下降 + credit spread 扩大 → 可能导致 corporate bond price 几乎不变或下跌

涉及科目 Appears In

• 固定收益 Fixed Income R52, R60
• 权益投资 — Equity Risk Premium
• 组合管理 — Risk-return tradeoff

相关概念 Related Concepts

• Duration 久期 - 用于估算 spread 变化的价格影响
• Yield Curve 收益率曲线 - Term premium 是 curve slope 的组成部分
• Convexity 凸性 - Spread 变化的二阶价格效应